Números racionales

son las fracciones tanto comunes como decimales.

En las fracciones comunes tenemos:

• Propias: cuando el numerados es menor que el denominador, por ejemplo: 1/3, 1/2, 3/4
• Impropias: cuando el numerador es mayor que el denominador por ejemplo: 4/2, 3/2, 8/3

Suma de fracciones

♦Para sumar fracciones con el mismo denominador sumamos los numeradores y se conserva el mismo denominador.

Ejemplo:

2/3 + 1/3 = 3/3 = 1

♦Para sumar fracciones con diferente denominador hay que buscar un común denominador y convertir las fracciones a su equivalente con el nuevo denominador.

Ejemplo:

Para sumar 4/5 + 6/3

• Paso 1: buscamos el común denominador multiplicando 5 por 3 igual a 15
• Paso 2: multiplicamos el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción para obtener el numerador de la primera fracción: 4 por 3 igual a 12. Nuestra primera fracción será 12/15 (en lugar de 4/5)
• Paso 3: multiplicamos el numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera para obtener el numerador de la segunda fracción: 6 por 5 igual a 30. Nuestra segunda fracción será 30/15
• Paso 4: hacemos la suma de 12/15 + 30/15 = 42/15

Resta de fracciones

Se usa el mismo método para la suma de fracciones.

Multiplicación de fracciones

Se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador

Ejemplo 1: 3/4 por 5/8 igual a 15/32

Ejemplo 2: 3/2 por 2/8 por 5/3 = 30/48 esta fracción se puede reducir dividiendo entre 2 el numerador y denominador para obtener su equivalente 15/24 que se puede dividir entre 3 para reducir a 5/8

Conversión de fracciones comunes a decimales

Para convertir fracciones comunes a decimales se divide el numerador entre el denominador hasta encontrar el cociente exacto o hasta que veamos que un grupo de números se repiten indefinidamente.

Ejemplo:

1/2 = 1 entre 2 = 0.5

1/3 = 1 entre 3 = 0.3333

1/4 = 1 entre 4 = 0.25

1/5 = 1 entre 5 = 0.2

1/6 = 1 entre 6 = 0.1666

1/7 = 1 entre 7 = 0.142857142857

1/8 = 1 entre 8 = 0.125

1/9 = 1 entre 9 = 0.111

Las fracciones 1/2, 1/4, 1/5, 1/8 se denominan fracciones exactas porque al realizar la división entre el numerador y el denominador nos da un número finito de decimales.

Las fracciones 1/3, 1/7 y 1/9 se denominan pura porque la división da un número infinito de decimales, pero se repiten constantemente.

Y  fracciones como:  1 1/6 se denominan mixtas porque son combinaciones de números enteros con fracciones.

Conversión de fracciones decimales a fracciones comunes

Para convertir una fracción decimal a una común ponemos como numerador el dígito que va después del punto y como denominador el número 1 con tantos ceros como dígitos tenga el numerador.

Ejemplo:

0.5 = 5/10

0.55 = 55/100

0.288 = 288/1000

0.9368 = 9368/10000

Ubicación de números fraccionarios sobre la recta numérica

para localizar los puntos en la recta numérica indicados en números racionales se hace el siguiente procedimiento:

1. indicamos las partes iguales en que se divide la unidad
2. marcamos la parte a tomar en la recta numérica

Por ejemplo si tenemos que colocar 3/5 en la recta numérica primero dividimos en cinco partes la distancia desde el número 0 al número 1 y ponemos la marca sobre la tercera línea de esa división.

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